Всероссийская олимпиада школьников

Приведены задания олимпиад разных лет

Сайт: Интеллектуальная Школа Олимпийского Резерва
Курс: Интеллектуальная Школа Олимпийского Резерва
Книга: Всероссийская олимпиада школьников
Напечатано::
Дата: Суббота, 26 Май 2018, 06:33

Оглавление

Критерии оценивания олимпиадных работ  по математике

В соответствии с регламентом проведения математических олимпиад школьников каждая задача оценивается из 7 баллов . Максимальное количество – 35 баллов. Соответствие правильности решения и выставляемых баллов приведено в таблице:

Баллы

Правильность (ошибочность) решения

7

Полное верное решение.

6-7

Верное решение, но имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

5-6

Решение в целом верное. Однако оно содержит ошибки, либо пропущены случаи, не влияющие на логику рассуждений.

3-4

Верно рассмотрен один из существенных случаев.

2

Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи.

0-1

Рассмотрены отдельные случаи при отсутствии правильного решения.

0

Решение неверное, продвижения отсутствуют.

0

Решение отсутствует.

Олимпиадные задачи муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по математике

7 класс

  1. Представьте число 2010 в виде суммы пяти натуральных чисел, произведение которых делится на 10 000 000 000.
  2. Вдоль забора растут 8 кустов малины. Число ягод на соседних кустах отличается на 1. Может ли на всех кустах вместе быть 225 ягод?
  3. В ящике 25 кг гвоздей. Как с помощью чашечных весов и одной гири в 1 кг за два взвешивания отмерить 19 кг гвоздей?
  4. Рядовой Степанов почистил ведро картошки за 4 часа, и у него 20% всей картошки ушло в очистки. За сколько часов он начистит такое же ведро картошки?
  5. За круглым столом сидят 9 человек: рыцари (говорящие всегда правду) и лжецы (лгущие всегда). Каждый сказал: «Мои соседи – лжец и рыцарь». Сколько всего лжецов за столом?

8 класс

  1. Найдите последнюю цифру числа 20092010.
  2. Дома у Олега есть сейф, но кода он не знает. Бабушка рассказала Олегу, что код состоит из 7 цифр - двоек и троек, причем двоек больше, чем троек. А дедушка - что код делится и на 3, и на 4. Сможет ли Олег с первой попытки открыть сейф?
  3. Представьте в виде квадрата суммы выражение (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1.
  4. У звезды ACEBD равны углы при вершинах A и B, углы при вершинах E и C, а также равны длины отрезков AC и BE. Известно, что AD = 10 см. Найдите BD.
  5. На столе лежат в ряд четыре фигуры: треугольник, круг, прямоугольник и ромб. Они окрашены в разные цвета: красный, синий, желтый, зеленый. Известно, что красная фигура лежит между синей и зеленой; справа от желтой фигуры лежит ромб; круг лежит правее и треугольника и ромба; треугольник лежит не с краю; синяя и желтая фигуры лежат не рядом. Определите, в каком порядке лежат фигуры и какого они цвета.

9 класс

  1. В коробке лежат 2009 белых и 2010 черных шаров. Они тщательно перемешаны. Какое наименьшее число шаров нужно вынуть из коробки не глядя, чтобы среди них обязательно нашлись 340 шаров одного цвета?
  2. Докажите, что если a + b + c = 0 (a ≠ 0), то ab + bc + ca < 0.
  3. Набор, состоящий из чисел a, b, c, заменили на набор a4  2b2, b4  2c2, c4 - 2a2. В результате получившийся набор совпал с исходным. Найдите числа a, b, c, если их сумма равна -3.
  4. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты AD и СЕ. Точки М и N – основания перпендикуляров, опущенных на прямую DE из точек А и С соответственно. Докажите, что МЕ = DN.
  5. Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белую и черную ладьи так, чтобы они не били друг друга?

10 класс

  1. Решить неравенство (х-1)(х2-1)(х3-1)…(х2010-1)≤0.
  2. Рассматриваются квадратичные функции у = х2+рх+q, у которых р+q=2010. Докажите, что их графики проходят через одну точку.
  3. Может ли дискриминант квадратного трехчлена с целыми коэффициентами равняться 23?
  4. Найдите треугольник наибольшей площади, который можно вписать в данную окружность.
  5. Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белого и черного королей так, чтобы получилась допустимая правилами игры позиция?

11 класс

    1. Решить систему уравнений в неотрицательных действительных числах
    2. Первая и вторая цифры двухзначного числа N являются соответственно первым и вторым членами некоторой геометрической прогрессии, а само число N втрое больше третьего члена этой прогрессии. Найдите все такие числа N.
    3. Касательная к графику функции у=х2 пересекает координатные оси Ох и Оу в точках А и В так, что ОА=ОВ. Найдите длину отрезка АВ.
    4. Для каждого из восьми сечений куба с ребром а, являющихся треугольниками с вершинами в серединах ребер куба, рассматривается точка пересечения высот сечения. Найдите объем многогранника с вершинами в этих восьми точках.
    5. Две команды играют в футбол до 10 голов (встреча прекращается, как только какая-то команда забьет 10 голов). В процессе игры заполняется протокол, в который вносится счет после каждого изменения счета, например 0:0, 0:1, 0:2, 1:2, …, 5:10. Сколько разных протоколов может получиться?

Критерии оценивания олимпиадных работ  по литературе

задания

баллы

Комментарии к выставлению оценок

№1

0 – 5

За каждый правильный ответ по 1 баллу

№2

0 – 3

За правильный ответ 3 балла

№3

0 – 3

За правильный ответ 3 балла

№4

0 - 14

  • историко-культурная эрудиция – 4 балла, 
  • владение теоретико-литературными понятиями – 4 балла,
  • правильность, точность и полнота ответа – 6 баллов

№5

0 – 25

  • глубина и самостоятельность понимания произведения  – до 8 баллов;
  • владение основами анализа поэтического текста (образный ряд, ритмико-синтаксическое и фонетическое своеобразие) – до 6 баллов;
  • восприятие образа лирического героя и умение истолковать его, характеризовать поэтическую индивидуальность автора, а также выражать свои мысли и чувства – до 6 баллов;к
  • омпозиционная стройность, язык и стиль работы участника Олимпиады (логичность, ясность изложения, речевая грамотность) – до 5 баллов.

ИТОГО:  50 БАЛЛОВ

Задания муниципального этапа всероссийской олимпиады по литературе 

Примерные критерии оценки олимпиадных заданий

Баллы

Правильность (ошибочность) решения

10

Полное верное решение

8-9

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

6 -7

Решение в целом верное, однако содержит существенные ошибки (не физические, а математические).

5

Указаны все основные физические законы, описывающее данное явление, но не начато и не указано словесно их совместное решение

или

дано решение на один из двух вопросов задачи.

3-4

Есть понимание физики явления, но не найдено одно из необходимых для решения уравнений, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение.

1-2

Есть отдельные уравнения (рассуждения), относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).

0

Отсутствуют какие-либо верные формулы (рассуждения), соответствующие правильному описанию физического явления, или решение отсутствует.